왜 사다리 타기를 하면 모두 다른 곳에 도착하게 될까?
생각하다가 증명을 해보았다..
뭐, 간단하다.
사다리 타기를 그리는 방법을 생각해보자..
여러개의 출발점고 도착점이 있다고 가정하자. 그리고 그 출발점과 도착점을 서로 연결한다.
이 과정에서 각 도착점과 출발점은 1:1 대응을 하는 함수가 된다.
그런다음 출발점과 도착점을 연결한 선 두개를 서로 연결하는 선을 긋는다.
이 과정에서 선을 하나 그을때 두선의 도착점이 서로 1:1로 바뀌게 된다.
즉, a-1,b-2 가 a-2, b-1 가 된다는 것이다.
이것은 아무리 선을 많이 긋더라도 여전히 성립한다.
아무리 선을 많이 그어도 각각의 도착점이 1:1로 변하게 되고, 처음에 출발점과 도착점이 1:1로 대응 하였으므로 사다리 타기는 언제나 각 출발점은 서로 다른 도착점을 가지게 된다.
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